Los 1/9+-1/8+-1/7+1/6 op

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { - 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 6 }$$

Evalueren

$$\frac{5}{504}\approx 0,009920635$$

Oplossingsstappen

Breuk \frac{-1}{8} kan worden herschreven als -\frac{1}{8} door het minteken af te trekken.

$$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Kleinste gemene veelvoud van 9 en 8 is 72. Converteer \frac{1}{9} en \frac{1}{8} voor breuken met de noemer 72.

$$\frac{8}{72}-\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Aangezien \frac{8}{72} en \frac{9}{72} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{8-9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Trek 9 af van 8 om -1 te krijgen.

$$-\frac{1}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Breuk \frac{-1}{7} kan worden herschreven als -\frac{1}{7} door het minteken af te trekken.

$$-\frac{1}{72}-\frac{1}{7}+\frac{1}{6}$$

Kleinste gemene veelvoud van 72 en 7 is 504. Converteer -\frac{1}{72} en \frac{1}{7} voor breuken met de noemer 504.

$$-\frac{7}{504}-\frac{72}{504}+\frac{1}{6}$$

Aangezien -\frac{7}{504} en \frac{72}{504} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{-7-72}{504}+\frac{1}{6}$$

Trek 72 af van -7 om -79 te krijgen.

$$-\frac{79}{504}+\frac{1}{6}$$

Kleinste gemene veelvoud van 504 en 6 is 504. Converteer -\frac{79}{504} en \frac{1}{6} voor breuken met de noemer 504.

$$-\frac{79}{504}+\frac{84}{504}$$

Aangezien -\frac{79}{504} en \frac{84}{504} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{-79+84}{504}$$

Tel -79 en 84 op om 5 te krijgen.

$$\frac{5}{504}$$

Factoriseren

$$\frac{5}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 0,00992063492063492$$