Los 1/9!+1/10!+1/11!=122/11! op

$$\frac { 1 } { 9 ! } + \frac { 1 } { 10 ! } + \frac { 1 } { 11 ! } = \frac { 122 } { 11 ! }$$

Verifiëren

Oplossingsstappen

De faculteit van 9 is 362880.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{10!}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

De faculteit van 10 is 3628800.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Kleinste gemene veelvoud van 362880 en 3628800 is 3628800. Converteer \frac{1}{362880} en \frac{1}{3628800} voor breuken met de noemer 3628800.

$$\frac{10}{3628800}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Aangezien \frac{10}{3628800} en \frac{1}{3628800} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{10+1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Tel 10 en 1 op om 11 te krijgen.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

De faculteit van 11 is 39916800.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Kleinste gemene veelvoud van 3628800 en 39916800 is 39916800. Converteer \frac{11}{3628800} en \frac{1}{39916800} voor breuken met de noemer 39916800.

$$\frac{121}{39916800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Aangezien \frac{121}{39916800} en \frac{1}{39916800} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{121+1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Tel 121 en 1 op om 122 te krijgen.

$$\frac{122}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{122}{39916800} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{11!}$$

De faculteit van 11 is 39916800.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{39916800}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{122}{39916800} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{61}{19958400}$$

Vergelijk \frac{61}{19958400} en \frac{61}{19958400}.

$$\text{true}$$