Los 1/8+4-(4/3*2/6-1/4)+frac{8}{5}:frac{1}{2} op

$$\frac { 1 } { 8 } + 4 - ( \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 2 } { 6 } - \frac { 1 } { 4 } ) + \frac { 8 } { 5 } : \frac { 1 } { 2 }$$

Evalueren

$$\frac{2567}{360}\approx 7,130555556$$

Oplossingsstappen

Converteer 4 naar breuk \frac{32}{8}.

$$\frac{1}{8}+\frac{32}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Aangezien \frac{1}{8} en \frac{32}{8} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{1+32}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Tel 1 en 32 op om 33 te krijgen.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{2}{6} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Vermenigvuldig \frac{4}{3} met \frac{1}{3} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4\times 1}{3\times 3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{4\times 1}{3\times 3}.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{9}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 9 en 4 is 36. Converteer \frac{4}{9} en \frac{1}{4} voor breuken met de noemer 36.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{16}{36}-\frac{9}{36}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Aangezien \frac{16}{36} en \frac{9}{36} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{33}{8}-\frac{16-9}{36}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Trek 9 af van 16 om 7 te krijgen.

$$\frac{33}{8}-\frac{7}{36}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 8 en 36 is 72. Converteer \frac{33}{8} en \frac{7}{36} voor breuken met de noemer 72.

$$\frac{297}{72}-\frac{14}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Aangezien \frac{297}{72} en \frac{14}{72} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{297-14}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Trek 14 af van 297 om 283 te krijgen.

$$\frac{283}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Deel \frac{8}{5} door \frac{1}{2} door \frac{8}{5} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{2}.

$$\frac{283}{72}+\frac{8}{5}\times 2$$

Druk \frac{8}{5}\times 2 uit als een enkele breuk.

$$\frac{283}{72}+\frac{8\times 2}{5}$$

Vermenigvuldig 8 en 2 om 16 te krijgen.

$$\frac{283}{72}+\frac{16}{5}$$

Kleinste gemene veelvoud van 72 en 5 is 360. Converteer \frac{283}{72} en \frac{16}{5} voor breuken met de noemer 360.

$$\frac{1415}{360}+\frac{1152}{360}$$

Aangezien \frac{1415}{360} en \frac{1152}{360} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{1415+1152}{360}$$

Tel 1415 en 1152 op om 2567 te krijgen.

$$\frac{2567}{360}$$

Factoriseren

$$\frac{17 \cdot 151}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5} = 7\frac{47}{360} = 7,1305555555555555$$