Los 1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x) op

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17,307692308$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 60, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 5,3,2,4.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van \frac{1-x}{2}+4 te krijgen.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 45 te vermenigvuldigen met 1-x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

Deel elke term van 1-x door 2 om \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x te krijgen.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x te krijgen.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Het tegenovergestelde van -\frac{1}{2}x is \frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

Combineer \frac{2}{3}x en \frac{1}{2}x om \frac{7}{6}x te krijgen.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

Converteer 4 naar breuk \frac{8}{2}.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

Aangezien -\frac{1}{2} en \frac{8}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

Trek 8 af van -1 om -9 te krijgen.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -60 te vermenigvuldigen met \frac{7}{6}x-\frac{9}{2}.

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Druk -60\times \frac{7}{6} uit als een enkele breuk.

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Vermenigvuldig -60 en 7 om -420 te krijgen.

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Deel -420 door 6 om -70 te krijgen.

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Druk -60\left(-\frac{9}{2}\right) uit als een enkele breuk.

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

Vermenigvuldig -60 en -9 om 540 te krijgen.

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

Deel 540 door 2 om 270 te krijgen.

$$12x-70x+270=45-45x$$

Combineer 12x en -70x om -58x te krijgen.

$$-58x+270=45-45x$$

Voeg 45x toe aan beide zijden.

$$-58x+270+45x=45$$

Combineer -58x en 45x om -13x te krijgen.

$$-13x+270=45$$

Trek aan beide kanten 270 af.

$$-13x=45-270$$

Trek 270 af van 45 om -225 te krijgen.

$$-13x=-225$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -13.

$$x=\frac{-225}{-13}$$

Breuk \frac{-225}{-13} kan worden vereenvoudigd naar \frac{225}{13} door het minteken in de noemer en in de teller weg te strepen.

$$x=\frac{225}{13}$$