Los 1/5div2/5(1/2-1/4)-2frac{2}{3}div(-frac{2}{3})*(frac{1}{2}) op

$$\frac { 1 } { 5 } \div \frac { 2 } { 5 } ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) - 2 \frac { 2 } { 3 } \div ( - \frac { 2 } { 3 } ) \times ( \frac { 1 } { 2 } )$$

Evalueren

$$\frac{17}{8}=2,125$$

Oplossingsstappen

Deel \frac{1}{5} door \frac{2}{5} door \frac{1}{5} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{2}{5}.

$$\frac{1}{5}\times \frac{5}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{5} met \frac{5}{2} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{1\times 5}{5\times 2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Streep 5 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 4 is 4. Converteer \frac{1}{2} en \frac{1}{4} voor breuken met de noemer 4.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Aangezien \frac{2}{4} en \frac{1}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2-1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Trek 1 af van 2 om 1 te krijgen.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} met \frac{1}{4} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{1\times 1}{2\times 4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{1\times 1}{2\times 4}.

$$\frac{1}{8}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Deel \frac{2\times 3+2}{3} door -\frac{2}{3} door \frac{2\times 3+2}{3} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van -\frac{2}{3}.

$$\frac{1}{8}-\frac{\left(2\times 3+2\right)\times 3}{3\left(-2\right)}\times \frac{1}{2}$$

Streep 3 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{1}{8}-\frac{2+2\times 3}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$\frac{1}{8}-\frac{2+6}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Tel 2 en 6 op om 8 te krijgen.

$$\frac{1}{8}-\frac{8}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Deel 8 door -2 om -4 te krijgen.

$$\frac{1}{8}-\left(-4\times \frac{1}{2}\right)$$

Vermenigvuldig -4 en \frac{1}{2} om \frac{-4}{2} te krijgen.

$$\frac{1}{8}-\frac{-4}{2}$$

Deel -4 door 2 om -2 te krijgen.

$$\frac{1}{8}-\left(-2\right)$$

Het tegenovergestelde van -2 is 2.

$$\frac{1}{8}+2$$

Converteer 2 naar breuk \frac{16}{8}.

$$\frac{1}{8}+\frac{16}{8}$$

Aangezien \frac{1}{8} en \frac{16}{8} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{1+16}{8}$$

Tel 1 en 16 op om 17 te krijgen.

$$\frac{17}{8}$$

Factoriseren

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$