Los 1/4-3i op

$$\frac { 1 } { 4 - 3 i }$$

Evalueren

$$\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i=0,16+0,12i$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer met de complex geconjugeerde van de noemer: 4+3i.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{25}$$

Vermenigvuldig 1 en 4+3i om 4+3i te krijgen.

$$\frac{4+3i}{25}$$

Deel 4+3i door 25 om \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i te krijgen.

$$\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i$$

Reëel deel

$$\frac{4}{25} = 0,16$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{1}{4-3i} met de complex geconjugeerde van de noemer, 4+3i.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{25})$$

Vermenigvuldig 1 en 4+3i om 4+3i te krijgen.

$$Re(\frac{4+3i}{25})$$

Deel 4+3i door 25 om \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i te krijgen.

$$Re(\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i)$$

Het reële deel van \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i is \frac{4}{25}.

$$\frac{4}{25}$$