Los 1/4(3x+5)=1/3(5x-4) op

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2,818181818$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{1}{4} te vermenigvuldigen met 3x+5.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Vermenigvuldig \frac{1}{4} en 3 om \frac{3}{4} te krijgen.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Vermenigvuldig \frac{1}{4} en 5 om \frac{5}{4} te krijgen.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{1}{3} te vermenigvuldigen met 5x-4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Vermenigvuldig \frac{1}{3} en 5 om \frac{5}{3} te krijgen.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Vermenigvuldig \frac{1}{3} en -4 om \frac{-4}{3} te krijgen.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

Breuk \frac{-4}{3} kan worden herschreven als -\frac{4}{3} door het minteken af te trekken.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

Trek aan beide kanten \frac{5}{3}x af.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

Combineer \frac{3}{4}x en -\frac{5}{3}x om -\frac{11}{12}x te krijgen.

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

Trek aan beide kanten \frac{5}{4} af.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

Kleinste gemene veelvoud van 3 en 4 is 12. Converteer -\frac{4}{3} en \frac{5}{4} voor breuken met de noemer 12.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

Aangezien -\frac{16}{12} en \frac{15}{12} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

Trek 15 af van -16 om -31 te krijgen.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met -\frac{12}{11}, het omgekeerde van -\frac{11}{12}.

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

Vermenigvuldig -\frac{31}{12} met -\frac{12}{11} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}.

$$x=\frac{372}{132}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{372}{132} tot de kleinste termen door 12 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{31}{11}$$