Los 1/4sqrt{80}-1/16sqrt{63}-1/9sqrt{180} op

$$\frac { 1 } { 4 } \sqrt { 80 } - \frac { 1 } { 16 } \sqrt { 63 } - \frac { 1 } { 9 } \sqrt { 180 }$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{5}}{3}-\frac{3\sqrt{7}}{16}\approx 0,249277622$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 80=4^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{4^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 4^{2}.

$$\frac{1}{4}\times 4\sqrt{5}-\frac{1}{16}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Streep 4 en 4 weg.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{16}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Factoriseer 63=3^{2}\times 7. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 7} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{16}\times 3\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Druk -\frac{1}{16}\times 3 uit als een enkele breuk.

$$\sqrt{5}+\frac{-3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Breuk \frac{-3}{16} kan worden herschreven als -\frac{3}{16} door het minteken af te trekken.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Factoriseer 180=6^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{6^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{6^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 6^{2}.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\times 6\sqrt{5}$$

Druk -\frac{1}{9}\times 6 uit als een enkele breuk.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}+\frac{-6}{9}\sqrt{5}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-6}{9} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{2}{3}\sqrt{5}$$

Combineer \sqrt{5} en -\frac{2}{3}\sqrt{5} om \frac{1}{3}\sqrt{5} te krijgen.

$$\frac{1}{3}\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}$$

Factoriseren

$$\frac{16 \sqrt{5} - 9 \sqrt{7}}{48} = 0,2492776216753192$$