Los 1/3(2y+1)+1/2y=2/5(1-2y)-4 op

$$\frac { 1 } { 3 } ( 2 y + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } y = \frac { 2 } { 5 } ( 1 - 2 y ) - 4$$

Oplossen voor y

$$y=-2$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{1}{3} te vermenigvuldigen met 2y+1.

$$\frac{1}{3}\times 2y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Vermenigvuldig \frac{1}{3} en 2 om \frac{2}{3} te krijgen.

$$\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Combineer \frac{2}{3}y en \frac{1}{2}y om \frac{7}{6}y te krijgen.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{2}{5} te vermenigvuldigen met 1-2y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\left(-2\right)y-4$$

Druk \frac{2}{5}\left(-2\right) uit als een enkele breuk.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2\left(-2\right)}{5}y-4$$

Vermenigvuldig 2 en -2 om -4 te krijgen.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{-4}{5}y-4$$

Breuk \frac{-4}{5} kan worden herschreven als -\frac{4}{5} door het minteken af te trekken.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-4$$

Converteer 4 naar breuk \frac{20}{5}.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-\frac{20}{5}$$

Aangezien \frac{2}{5} en \frac{20}{5} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2-20}{5}-\frac{4}{5}y$$

Trek 20 af van 2 om -18 te krijgen.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}-\frac{4}{5}y$$

Voeg \frac{4}{5}y toe aan beide zijden.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}+\frac{4}{5}y=-\frac{18}{5}$$

Combineer \frac{7}{6}y en \frac{4}{5}y om \frac{59}{30}y te krijgen.

$$\frac{59}{30}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}$$

Trek aan beide kanten \frac{1}{3} af.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{18}{5}-\frac{1}{3}$$

Kleinste gemene veelvoud van 5 en 3 is 15. Converteer -\frac{18}{5} en \frac{1}{3} voor breuken met de noemer 15.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{54}{15}-\frac{5}{15}$$

Aangezien -\frac{54}{15} en \frac{5}{15} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{59}{30}y=\frac{-54-5}{15}$$

Trek 5 af van -54 om -59 te krijgen.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{59}{15}$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \frac{30}{59}, het omgekeerde van \frac{59}{30}.

$$y=-\frac{59}{15}\times \frac{30}{59}$$

Vermenigvuldig -\frac{59}{15} met \frac{30}{59} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$y=\frac{-59\times 30}{15\times 59}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{-59\times 30}{15\times 59}.

$$y=\frac{-1770}{885}$$

Deel -1770 door 885 om -2 te krijgen.

$$y=-2$$