Los 1/2x^2-x-3-1/2x^2+x-1 op

$$\frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } - x - 3 } - \frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } + x - 1 }$$

Evalueren

$$\frac{2}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer 2x^{2}-x-3. Factoriseer 2x^{2}+x-1.

$$\frac{1}{\left(2x-3\right)\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(2x-3\right)\left(x+1\right) en \left(2x-1\right)\left(x+1\right) is \left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right). Vermenigvuldig \frac{1}{\left(2x-3\right)\left(x+1\right)} met \frac{2x-1}{2x-1}. Vermenigvuldig \frac{1}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} met \frac{2x-3}{2x-3}.

$$\frac{2x-1}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2x-3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Aangezien \frac{2x-1}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} en \frac{2x-3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{2x-1-\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2x-1-\left(2x-3\right).

$$\frac{2x-1-2x+3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Combineer gelijke termen in 2x-1-2x+3.

$$\frac{2}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Breid \left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right) uit.

$$\frac{2}{4x^{3}-4x^{2}-5x+3}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-\frac{2\left(\left(6x-2\right)^{2}-19\right)}{3\left(\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)\right)^{2}}$$