Los 1/2-i op

$$\frac { 1 } { 2 - i }$$

Evalueren

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i=0,4+0,2i$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer met de complex geconjugeerde van de noemer: 2+i.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{5}$$

Vermenigvuldig 1 en 2+i om 2+i te krijgen.

$$\frac{2+i}{5}$$

Deel 2+i door 5 om \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i te krijgen.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$$

Reëel deel

$$\frac{2}{5} = 0,4$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{1}{2-i} met de complex geconjugeerde van de noemer, 2+i.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{5})$$

Vermenigvuldig 1 en 2+i om 2+i te krijgen.

$$Re(\frac{2+i}{5})$$

Deel 2+i door 5 om \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i te krijgen.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i)$$

Het reële deel van \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i is \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}$$