Los 1/2-1{2-frac{1/2-frac{1{3}}}} op

$$\frac { 1 } { 2 - \frac { 1 } { 2 - \frac { 1 } { 2 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Evalueren

$$\frac{7}{9}\approx 0,777777778$$

Oplossingsstappen

Converteer 2 naar breuk \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

Aangezien \frac{6}{3} en \frac{1}{3} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{6-1}{3}}}}$$

Trek 1 af van 6 om 5 te krijgen.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{5}{3}}}}$$

Deel 1 door \frac{5}{3} door 1 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{5}{3}.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-1\times \frac{3}{5}}}$$

Vermenigvuldig 1 en \frac{3}{5} om \frac{3}{5} te krijgen.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{3}{5}}}$$

Converteer 2 naar breuk \frac{10}{5}.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{10}{5}-\frac{3}{5}}}$$

Aangezien \frac{10}{5} en \frac{3}{5} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{10-3}{5}}}$$

Trek 3 af van 10 om 7 te krijgen.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{7}{5}}}$$

Deel 1 door \frac{7}{5} door 1 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{7}{5}.

$$\frac{1}{2-1\times \frac{5}{7}}$$

Vermenigvuldig 1 en \frac{5}{7} om \frac{5}{7} te krijgen.

$$\frac{1}{2-\frac{5}{7}}$$

Converteer 2 naar breuk \frac{14}{7}.

$$\frac{1}{\frac{14}{7}-\frac{5}{7}}$$

Aangezien \frac{14}{7} en \frac{5}{7} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{1}{\frac{14-5}{7}}$$

Trek 5 af van 14 om 9 te krijgen.

$$\frac{1}{\frac{9}{7}}$$

Deel 1 door \frac{9}{7} door 1 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{9}{7}.

$$1\times \frac{7}{9}$$

Vermenigvuldig 1 en \frac{7}{9} om \frac{7}{9} te krijgen.

$$\frac{7}{9}$$

Factoriseren

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0,7777777777777778$$