Los 1/2x^2-32=0 op

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 32 = 0$$

Oplossen voor x

$$x=8$$

$$x=-8$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2.

$$x^{2}-64=0$$

Houd rekening met x^{2}-64. Herschrijf x^{2}-64 als x^{2}-8^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-8=0 en x+8=0 op.

$$x=8 x=-8$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 32 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$\frac{1}{2}x^{2}=32$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2, het omgekeerde van \frac{1}{2}.

$$x^{2}=32\times 2$$

Vermenigvuldig 32 en 2 om 64 te krijgen.

$$x^{2}=64$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=8 x=-8$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{2}x^{2}-32=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer \frac{1}{2} voor a, 0 voor b en -32 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Vermenigvuldig -4 met \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Vermenigvuldig -2 met -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Bereken de vierkantswortel van 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times \frac{1}{2}}$$

Vermenigvuldig 2 met \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±8}{1}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±8}{1} op als ± positief is.

$$x=8$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±8}{1} op als ± negatief is.

$$x=-8$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=8 x=-8$$