Los 1/2t-3/4<-2/5t+3/5 op

$$\frac { 1 } { 2 } t - \frac { 3 } { 4 } < - \frac { 2 } { 5 } t + \frac { 3 } { 5 }$$

Oplossen voor t

$$t<\frac{3}{2}$$

Oplossingsstappen

Voeg \frac{2}{5}t toe aan beide zijden.

$$\frac{1}{2}t-\frac{3}{4}+\frac{2}{5}t<\frac{3}{5}$$

Combineer \frac{1}{2}t en \frac{2}{5}t om \frac{9}{10}t te krijgen.

$$\frac{9}{10}t-\frac{3}{4}<\frac{3}{5}$$

Voeg \frac{3}{4} toe aan beide zijden.

$$\frac{9}{10}t<\frac{3}{5}+\frac{3}{4}$$

Kleinste gemene veelvoud van 5 en 4 is 20. Converteer \frac{3}{5} en \frac{3}{4} voor breuken met de noemer 20.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12}{20}+\frac{15}{20}$$

Aangezien \frac{12}{20} en \frac{15}{20} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12+15}{20}$$

Tel 12 en 15 op om 27 te krijgen.

$$\frac{9}{10}t<\frac{27}{20}$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \frac{10}{9}, het omgekeerde van \frac{9}{10}. Omdat \frac{9}{10} positief is, blijft de richting van de ongelijkheid hetzelfde.

$$t<\frac{27}{20}\times \frac{10}{9}$$

Vermenigvuldig \frac{27}{20} met \frac{10}{9} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$t<\frac{27\times 10}{20\times 9}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{27\times 10}{20\times 9}.

$$t<\frac{270}{180}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{270}{180} tot de kleinste termen door 90 af te trekken en weg te strepen.

$$t<\frac{3}{2}$$