Los 1/2-[2/7-3/4-(5/14+1)+(frac{1}{4}+frac{1}{7}-frac{3}{4})+2] op

$$\frac { 1 } { 2 } - [ \frac { 2 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } - ( \frac { 5 } { 14 } + 1 ) + ( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ) + 2 ]$$

Evalueren

$$\frac{19}{28}\approx 0,678571429$$

Oplossingsstappen

Kleinste gemene veelvoud van 7 en 4 is 28. Converteer \frac{2}{7} en \frac{3}{4} voor breuken met de noemer 28.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8}{28}-\frac{21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Aangezien \frac{8}{28} en \frac{21}{28} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8-21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Trek 21 af van 8 om -13 te krijgen.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Converteer 1 naar breuk \frac{14}{14}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+\frac{14}{14}\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Aangezien \frac{5}{14} en \frac{14}{14} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{5+14}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Tel 5 en 14 op om 19 te krijgen.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{19}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 28 en 14 is 28. Converteer -\frac{13}{28} en \frac{19}{14} voor breuken met de noemer 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Aangezien -\frac{13}{28} en \frac{38}{28} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-13-38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Trek 38 af van -13 om -51 te krijgen.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 28 en 4 is 28. Converteer -\frac{51}{28} en \frac{1}{4} voor breuken met de noemer 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Aangezien -\frac{51}{28} en \frac{7}{28} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-51+7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Tel -51 en 7 op om -44 te krijgen.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-44}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-44}{28} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{11}{7}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Aangezien -\frac{11}{7} en \frac{1}{7} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-11+1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Tel -11 en 1 op om -10 te krijgen.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{10}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 7 en 4 is 28. Converteer -\frac{10}{7} en \frac{3}{4} voor breuken met de noemer 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{40}{28}-\frac{21}{28}+2\right)$$

Aangezien -\frac{40}{28} en \frac{21}{28} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-40-21}{28}+2\right)$$

Trek 21 af van -40 om -61 te krijgen.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+2\right)$$

Converteer 2 naar breuk \frac{56}{28}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+\frac{56}{28}\right)$$

Aangezien -\frac{61}{28} en \frac{56}{28} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{1}{2}-\frac{-61+56}{28}$$

Tel -61 en 56 op om -5 te krijgen.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{5}{28}\right)$$

Het tegenovergestelde van -\frac{5}{28} is \frac{5}{28}.

$$\frac{1}{2}+\frac{5}{28}$$

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 28 is 28. Converteer \frac{1}{2} en \frac{5}{28} voor breuken met de noemer 28.

$$\frac{14}{28}+\frac{5}{28}$$

Aangezien \frac{14}{28} en \frac{5}{28} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{14+5}{28}$$

Tel 14 en 5 op om 19 te krijgen.

$$\frac{19}{28}$$

Factoriseren

$$\frac{19}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,6785714285714286$$