Los 1/2(x-3)-1/3(x+2)=x op

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

Oplossen voor x

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2,6$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{1}{2} te vermenigvuldigen met x-3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en -3 om \frac{-3}{2} te krijgen.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Breuk \frac{-3}{2} kan worden herschreven als -\frac{3}{2} door het minteken af te trekken.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -\frac{1}{3} te vermenigvuldigen met x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

Druk -\frac{1}{3}\times 2 uit als een enkele breuk.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

Breuk \frac{-2}{3} kan worden herschreven als -\frac{2}{3} door het minteken af te trekken.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

Combineer \frac{1}{2}x en -\frac{1}{3}x om \frac{1}{6}x te krijgen.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 3 is 6. Converteer -\frac{3}{2} en \frac{2}{3} voor breuken met de noemer 6.

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

Aangezien -\frac{9}{6} en \frac{4}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

Trek 4 af van -9 om -13 te krijgen.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

Trek aan beide kanten x af.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

Combineer \frac{1}{6}x en -x om -\frac{5}{6}x te krijgen.

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

Voeg \frac{13}{6} toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met -\frac{6}{5}, het omgekeerde van -\frac{5}{6}.

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Vermenigvuldig \frac{13}{6} met -\frac{6}{5} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}.

$$x=\frac{-78}{30}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-78}{30} tot de kleinste termen door 6 af te trekken en weg te strepen.

$$x=-\frac{13}{5}$$