Los 1/2(x-1)-1/3(x+3)=1/6 op

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = \frac { 1 } { 6 }$$

Oplossen voor x

$$x=10$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{1}{2} te vermenigvuldigen met x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en -1 om -\frac{1}{2} te krijgen.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -\frac{1}{3} te vermenigvuldigen met x+3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{6}$$

Streep 3 en 3 weg.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{6}$$

Combineer \frac{1}{2}x en -\frac{1}{3}x om \frac{1}{6}x te krijgen.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{6}$$

Converteer 1 naar breuk \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{6}$$

Aangezien -\frac{1}{2} en \frac{2}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-1-2}{2}=\frac{1}{6}$$

Trek 2 af van -1 om -3 te krijgen.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$$

Voeg \frac{3}{2} toe aan beide zijden.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{3}{2}$$

Kleinste gemene veelvoud van 6 en 2 is 6. Converteer \frac{1}{6} en \frac{3}{2} voor breuken met de noemer 6.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{9}{6}$$

Aangezien \frac{1}{6} en \frac{9}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1+9}{6}$$

Tel 1 en 9 op om 10 te krijgen.

$$\frac{1}{6}x=\frac{10}{6}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{10}{6} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1}{6}x=\frac{5}{3}$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 6, het omgekeerde van \frac{1}{6}.

$$x=\frac{5}{3}\times 6$$

Druk \frac{5}{3}\times 6 uit als een enkele breuk.

$$x=\frac{5\times 6}{3}$$

Vermenigvuldig 5 en 6 om 30 te krijgen.

$$x=\frac{30}{3}$$

Deel 30 door 3 om 10 te krijgen.

$$x=10$$