Los 1/2(x-1)=2-1/5(x+2) op

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) = 2 - \frac { 1 } { 5 } ( x + 2 )$$

Oplossen voor x

$$x=3$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{1}{2} te vermenigvuldigen met x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en -1 om -\frac{1}{2} te krijgen.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -\frac{1}{5} te vermenigvuldigen met x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2$$

Druk -\frac{1}{5}\times 2 uit als een enkele breuk.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}$$

Breuk \frac{-2}{5} kan worden herschreven als -\frac{2}{5} door het minteken af te trekken.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Converteer 2 naar breuk \frac{10}{5}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10}{5}-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Aangezien \frac{10}{5} en \frac{2}{5} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10-2}{5}-\frac{1}{5}x$$

Trek 2 af van 10 om 8 te krijgen.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}-\frac{1}{5}x$$

Voeg \frac{1}{5}x toe aan beide zijden.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x=\frac{8}{5}$$

Combineer \frac{1}{2}x en \frac{1}{5}x om \frac{7}{10}x te krijgen.

$$\frac{7}{10}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}$$

Voeg \frac{1}{2} toe aan beide zijden.

$$\frac{7}{10}x=\frac{8}{5}+\frac{1}{2}$$

Kleinste gemene veelvoud van 5 en 2 is 10. Converteer \frac{8}{5} en \frac{1}{2} voor breuken met de noemer 10.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16}{10}+\frac{5}{10}$$

Aangezien \frac{16}{10} en \frac{5}{10} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16+5}{10}$$

Tel 16 en 5 op om 21 te krijgen.

$$\frac{7}{10}x=\frac{21}{10}$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \frac{10}{7}, het omgekeerde van \frac{7}{10}.

$$x=\frac{21}{10}\times \frac{10}{7}$$

Vermenigvuldig \frac{21}{10} met \frac{10}{7} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$x=\frac{21\times 10}{10\times 7}$$

Streep 10 weg in de teller en in de noemer.

$$x=\frac{21}{7}$$

Deel 21 door 7 om 3 te krijgen.

$$x=3$$