Los 1/2(x+1)+1/4(x+3)=3-1/3(x+2) op

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) + \frac { 1 } { 4 } ( x + 3 ) = 3 - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 )$$

Oplossen voor x

$$x=1$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{1}{2} te vermenigvuldigen met x+1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\left(x+3\right)=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{1}{4} te vermenigvuldigen met x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\times 3=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Vermenigvuldig \frac{1}{4} en 3 om \frac{3}{4} te krijgen.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Combineer \frac{1}{2}x en \frac{1}{4}x om \frac{3}{4}x te krijgen.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 4 is 4. Converteer \frac{1}{2} en \frac{3}{4} voor breuken met de noemer 4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Aangezien \frac{2}{4} en \frac{3}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2+3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Tel 2 en 3 op om 5 te krijgen.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -\frac{1}{3} te vermenigvuldigen met x+2.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2$$

Druk -\frac{1}{3}\times 2 uit als een enkele breuk.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}$$

Breuk \frac{-2}{3} kan worden herschreven als -\frac{2}{3} door het minteken af te trekken.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

Converteer 3 naar breuk \frac{9}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9}{3}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

Aangezien \frac{9}{3} en \frac{2}{3} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9-2}{3}-\frac{1}{3}x$$

Trek 2 af van 9 om 7 te krijgen.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}-\frac{1}{3}x$$

Voeg \frac{1}{3}x toe aan beide zijden.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}x=\frac{7}{3}$$

Combineer \frac{3}{4}x en \frac{1}{3}x om \frac{13}{12}x te krijgen.

$$\frac{13}{12}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}$$

Trek aan beide kanten \frac{5}{4} af.

$$\frac{13}{12}x=\frac{7}{3}-\frac{5}{4}$$

Kleinste gemene veelvoud van 3 en 4 is 12. Converteer \frac{7}{3} en \frac{5}{4} voor breuken met de noemer 12.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28}{12}-\frac{15}{12}$$

Aangezien \frac{28}{12} en \frac{15}{12} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28-15}{12}$$

Trek 15 af van 28 om 13 te krijgen.

$$\frac{13}{12}x=\frac{13}{12}$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \frac{12}{13}, het omgekeerde van \frac{13}{12}.

$$x=\frac{13}{12}\times \frac{12}{13}$$

Streep \frac{13}{12} en het omgekeerde ervan \frac{12}{13} tegen elkaar weg.

$$x=1$$