Los 1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x op

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{3}{8}=0,375$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{1}{2} te vermenigvuldigen met x+\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} met \frac{1}{3} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{1}{4} te vermenigvuldigen met \frac{2}{3}x-\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Vermenigvuldig \frac{1}{4} met \frac{2}{3} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{1\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Vereenvoudig de breuk \frac{2}{12} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Vermenigvuldig \frac{1}{4} met -\frac{1}{6} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

Breuk \frac{-1}{24} kan worden herschreven als -\frac{1}{24} door het minteken af te trekken.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

Combineer \frac{1}{2}x en \frac{1}{6}x om \frac{2}{3}x te krijgen.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

Kleinste gemene veelvoud van 6 en 24 is 24. Converteer \frac{1}{6} en \frac{1}{24} voor breuken met de noemer 24.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

Aangezien \frac{4}{24} en \frac{1}{24} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

Trek 1 af van 4 om 3 te krijgen.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

Vereenvoudig de breuk \frac{3}{24} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

Trek aan beide kanten x af.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

Combineer \frac{2}{3}x en -x om -\frac{1}{3}x te krijgen.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

Trek aan beide kanten \frac{1}{8} af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met -3, het omgekeerde van -\frac{1}{3}.

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

Druk -\frac{1}{8}\left(-3\right) uit als een enkele breuk.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

Vermenigvuldig -1 en -3 om 3 te krijgen.

$$x=\frac{3}{8}$$