Los 1/2(t^2/4) op

$$\frac { 1 } { 2 } ( \frac { t ^ { 2 } } { 4 } )$$

Evalueren

$$\frac{t^{2}}{8}$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig \frac{1}{2} met \frac{t^{2}}{4} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{t^{2}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig 2 en 4 om 8 te krijgen.

$$\frac{t^{2}}{8}$$

Differentieer ten opzichte van t

$$\frac{t}{4}$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Vermenigvuldig \frac{1}{2} met \frac{t^{2}}{4} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{t^{2}}{2\times 4})$$

Vermenigvuldig 2 en 4 om 8 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{t^{2}}{8})$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{8}t^{2-1}$$

Vermenigvuldig 2 met \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{4}t^{2-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$\frac{1}{4}t^{1}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{4}t$$