Los 1/2*frac{sqrt{26}+sqrt{6}}{2}*frac{sqrt{26}-sqrt{6}}{2} op

$$\frac { 1 } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } + \sqrt { 6 } } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } - \sqrt { 6 } } { 2 }$$

Evalueren

$$\frac{5}{2}=2,5$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig \frac{1}{2} met \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}$$

Vermenigvuldig \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2} met \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right)}{2\times 2\times 2}$$

Houd rekening met \left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{26}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

Het kwadraat van \sqrt{26} is 26.

$$\frac{26-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

Het kwadraat van \sqrt{6} is 6.

$$\frac{26-6}{2\times 2\times 2}$$

Trek 6 af van 26 om 20 te krijgen.

$$\frac{20}{2\times 2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$\frac{20}{4\times 2}$$

Vermenigvuldig 4 en 2 om 8 te krijgen.

$$\frac{20}{8}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{20}{8} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{5}{2}$$

Factoriseren

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$