Overslaan en naar de inhoud gaan
Oplossen voor x
Tick mark Image
Grafiek

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\times 5\right)=405
Combineer x en x om 2x te krijgen.
\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\right)=405
Vermenigvuldig 0 en 5 om 0 te krijgen.
\left(x+7\right)\left(x-0\right)=405
Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{1}{2} te vermenigvuldigen met 2x+14.
x\left(x-0\right)+7\left(x-0\right)=405
Gebruik de distributieve eigenschap om x+7 te vermenigvuldigen met x-0.
x\left(x-0\right)+7\left(x-0\right)-405=0
Trek aan beide kanten 405 af.
xx+7x-405=0
Rangschik de termen opnieuw.
x^{2}+7x-405=0
Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-405\right)}}{2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 7 voor b en -405 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-405\right)}}{2}
Bereken de wortel van 7.
x=\frac{-7±\sqrt{49+1620}}{2}
Vermenigvuldig -4 met -405.
x=\frac{-7±\sqrt{1669}}{2}
Tel 49 op bij 1620.
x=\frac{\sqrt{1669}-7}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-7±\sqrt{1669}}{2} op als ± positief is. Tel -7 op bij \sqrt{1669}.
x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-7±\sqrt{1669}}{2} op als ± negatief is. Trek \sqrt{1669} af van -7.
x=\frac{\sqrt{1669}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}
De vergelijking is nu opgelost.
\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\times 5\right)=405
Combineer x en x om 2x te krijgen.
\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\right)=405
Vermenigvuldig 0 en 5 om 0 te krijgen.
\left(x+7\right)\left(x-0\right)=405
Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{1}{2} te vermenigvuldigen met 2x+14.
x\left(x-0\right)+7\left(x-0\right)=405
Gebruik de distributieve eigenschap om x+7 te vermenigvuldigen met x-0.
xx+7x=405
Rangschik de termen opnieuw.
x^{2}+7x=405
Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.
x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=405+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}
Deel 7, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{7}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{7}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.
x^{2}+7x+\frac{49}{4}=405+\frac{49}{4}
Bereken de wortel van \frac{7}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.
x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{1669}{4}
Tel 405 op bij \frac{49}{4}.
\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{1669}{4}
Factoriseer x^{2}+7x+\frac{49}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1669}{4}}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{1669}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{1669}}{2}
Vereenvoudig.
x=\frac{\sqrt{1669}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}
Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{7}{2} af.