Oplossen voor x
x = \frac{\sqrt{1669} - 7}{2} \approx 16,926698216
x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}\approx -23,926698216
Grafiek
Quiz
Quadratic Equation
5 opgaven vergelijkbaar met:
\frac { 1 } { 2 } [ x + ( x + 14 ) ] ( x - 05 ) = 405
Delen
Gekopieerd naar klembord
\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\times 5\right)=405
Combineer x en x om 2x te krijgen.
\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\right)=405
Vermenigvuldig 0 en 5 om 0 te krijgen.
\left(x+7\right)\left(x-0\right)=405
Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{1}{2} te vermenigvuldigen met 2x+14.
x\left(x-0\right)+7\left(x-0\right)=405
Gebruik de distributieve eigenschap om x+7 te vermenigvuldigen met x-0.
x\left(x-0\right)+7\left(x-0\right)-405=0
Trek aan beide kanten 405 af.
xx+7x-405=0
Rangschik de termen opnieuw.
x^{2}+7x-405=0
Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-405\right)}}{2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 7 voor b en -405 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-405\right)}}{2}
Bereken de wortel van 7.
x=\frac{-7±\sqrt{49+1620}}{2}
Vermenigvuldig -4 met -405.
x=\frac{-7±\sqrt{1669}}{2}
Tel 49 op bij 1620.
x=\frac{\sqrt{1669}-7}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-7±\sqrt{1669}}{2} op als ± positief is. Tel -7 op bij \sqrt{1669}.
x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-7±\sqrt{1669}}{2} op als ± negatief is. Trek \sqrt{1669} af van -7.
x=\frac{\sqrt{1669}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}
De vergelijking is nu opgelost.
\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\times 5\right)=405
Combineer x en x om 2x te krijgen.
\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\right)=405
Vermenigvuldig 0 en 5 om 0 te krijgen.
\left(x+7\right)\left(x-0\right)=405
Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{1}{2} te vermenigvuldigen met 2x+14.
x\left(x-0\right)+7\left(x-0\right)=405
Gebruik de distributieve eigenschap om x+7 te vermenigvuldigen met x-0.
xx+7x=405
Rangschik de termen opnieuw.
x^{2}+7x=405
Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.
x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=405+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}
Deel 7, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{7}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{7}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.
x^{2}+7x+\frac{49}{4}=405+\frac{49}{4}
Bereken de wortel van \frac{7}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.
x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{1669}{4}
Tel 405 op bij \frac{49}{4}.
\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{1669}{4}
Factoriseer x^{2}+7x+\frac{49}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1669}{4}}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{1669}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{1669}}{2}
Vereenvoudig.
x=\frac{\sqrt{1669}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}
Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{7}{2} af.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}