Los 1/2[1+1/4(3z-1)]=2z/3-1/2 op

$$\frac { 1 } { 2 } [ 1 + \frac { 1 } { 4 } ( 3 z - 1 ) ] = \frac { 2 z } { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Oplossen voor z

$$z=3$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 12, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2,4,3.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\left(3z-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{1}{4} te vermenigvuldigen met 3z-1.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\times 3z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Vermenigvuldig \frac{1}{4} en 3 om \frac{3}{4} te krijgen.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Vermenigvuldig \frac{1}{4} en -1 om -\frac{1}{4} te krijgen.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

Converteer 1 naar breuk \frac{4}{4}.

$$6\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

Aangezien \frac{4}{4} en \frac{1}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$6\left(\frac{4-1}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

Trek 1 af van 4 om 3 te krijgen.

$$6\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 6 te vermenigvuldigen met \frac{3}{4}+\frac{3}{4}z.

$$6\times \frac{3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Druk 6\times \frac{3}{4} uit als een enkele breuk.

$$\frac{6\times 3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Vermenigvuldig 6 en 3 om 18 te krijgen.

$$\frac{18}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Vereenvoudig de breuk \frac{18}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{9}{2}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Druk 6\times \frac{3}{4} uit als een enkele breuk.

$$\frac{9}{2}+\frac{6\times 3}{4}z=4\times 2z-6$$

Vermenigvuldig 6 en 3 om 18 te krijgen.

$$\frac{9}{2}+\frac{18}{4}z=4\times 2z-6$$

Vereenvoudig de breuk \frac{18}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=4\times 2z-6$$

Vermenigvuldig 4 en 2 om 8 te krijgen.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=8z-6$$

Trek aan beide kanten 8z af.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z-8z=-6$$

Combineer \frac{9}{2}z en -8z om -\frac{7}{2}z te krijgen.

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{2}z=-6$$

Trek aan beide kanten \frac{9}{2} af.

$$-\frac{7}{2}z=-6-\frac{9}{2}$$

Converteer -6 naar breuk -\frac{12}{2}.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{12}{2}-\frac{9}{2}$$

Aangezien -\frac{12}{2} en \frac{9}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$-\frac{7}{2}z=\frac{-12-9}{2}$$

Trek 9 af van -12 om -21 te krijgen.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{21}{2}$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met -\frac{2}{7}, het omgekeerde van -\frac{7}{2}.

$$z=-\frac{21}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Vermenigvuldig -\frac{21}{2} met -\frac{2}{7} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$z=\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}.

$$z=\frac{42}{14}$$

Deel 42 door 14 om 3 te krijgen.

$$z=3$$