Los 1/2+1/6+1/12+1/20+frac{1}{30}+frac{1}{42} op

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 20 } + \frac { 1 } { 30 } + \frac { 1 } { 42 }$$

Evalueren

$$\frac{6}{7}\approx 0,857142857$$

Oplossingsstappen

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 6 is 6. Converteer \frac{1}{2} en \frac{1}{6} voor breuken met de noemer 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Aangezien \frac{3}{6} en \frac{1}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{3+1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Tel 3 en 1 op om 4 te krijgen.

$$\frac{4}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{4}{6} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Kleinste gemene veelvoud van 3 en 12 is 12. Converteer \frac{2}{3} en \frac{1}{12} voor breuken met de noemer 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Aangezien \frac{8}{12} en \frac{1}{12} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{8+1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Tel 8 en 1 op om 9 te krijgen.

$$\frac{9}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{9}{12} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Kleinste gemene veelvoud van 4 en 20 is 20. Converteer \frac{3}{4} en \frac{1}{20} voor breuken met de noemer 20.

$$\frac{15}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Aangezien \frac{15}{20} en \frac{1}{20} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{15+1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Tel 15 en 1 op om 16 te krijgen.

$$\frac{16}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{16}{20} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{4}{5}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Kleinste gemene veelvoud van 5 en 30 is 30. Converteer \frac{4}{5} en \frac{1}{30} voor breuken met de noemer 30.

$$\frac{24}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Aangezien \frac{24}{30} en \frac{1}{30} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{24+1}{30}+\frac{1}{42}$$

Tel 24 en 1 op om 25 te krijgen.

$$\frac{25}{30}+\frac{1}{42}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{25}{30} tot de kleinste termen door 5 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{5}{6}+\frac{1}{42}$$

Kleinste gemene veelvoud van 6 en 42 is 42. Converteer \frac{5}{6} en \frac{1}{42} voor breuken met de noemer 42.

$$\frac{35}{42}+\frac{1}{42}$$

Aangezien \frac{35}{42} en \frac{1}{42} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{35+1}{42}$$

Tel 35 en 1 op om 36 te krijgen.

$$\frac{36}{42}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{36}{42} tot de kleinste termen door 6 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{6}{7}$$

Factoriseren

$$\frac{2 \cdot 3}{7} = 0,8571428571428571$$