Los 1/2+1/4div1/3+(5/2)^2-sqrt{frac{81}{25}} op

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 81 } { 25 } }$$

Evalueren

$$\frac{57}{10}=5,7$$

Oplossingsstappen

Deel \frac{1}{4} door \frac{1}{3} door \frac{1}{4} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{4} en 3 om \frac{3}{4} te krijgen.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 4 is 4. Converteer \frac{1}{2} en \frac{3}{4} voor breuken met de noemer 4.

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Aangezien \frac{2}{4} en \frac{3}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{2+3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Tel 2 en 3 op om 5 te krijgen.

$$\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Bereken \frac{5}{2} tot de macht van 2 en krijg \frac{25}{4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Aangezien \frac{5}{4} en \frac{25}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{5+25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Tel 5 en 25 op om 30 te krijgen.

$$\frac{30}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{30}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{15}{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \frac{81}{25} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}}. Neem de vierkantswortel van de teller en de noemer op.

$$\frac{15}{2}-\frac{9}{5}$$

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 5 is 10. Converteer \frac{15}{2} en \frac{9}{5} voor breuken met de noemer 10.

$$\frac{75}{10}-\frac{18}{10}$$

Aangezien \frac{75}{10} en \frac{18}{10} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{75-18}{10}$$

Trek 18 af van 75 om 57 te krijgen.

$$\frac{57}{10}$$

Factoriseren

$$\frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} = 5\frac{7}{10} = 5,7$$