Los 1/2^2+1/3^2+1/4^2 op

$$\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 ^ { 2 } }$$

Evalueren

$$\frac{61}{144}\approx 0,423611111$$

Oplossingsstappen

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 4 en 9 is 36. Converteer \frac{1}{4} en \frac{1}{9} voor breuken met de noemer 36.

$$\frac{9}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Aangezien \frac{9}{36} en \frac{4}{36} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{9+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Tel 9 en 4 op om 13 te krijgen.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Bereken 4 tot de macht van 2 en krijg 16.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{16}$$

Kleinste gemene veelvoud van 36 en 16 is 144. Converteer \frac{13}{36} en \frac{1}{16} voor breuken met de noemer 144.

$$\frac{52}{144}+\frac{9}{144}$$

Aangezien \frac{52}{144} en \frac{9}{144} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{52+9}{144}$$

Tel 52 en 9 op om 61 te krijgen.

$$\frac{61}{144}$$

Factoriseren

$$\frac{61}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 0,4236111111111111$$