Los 1/1-1{1+1/3-1{frac{1/6+frac{1/3}}}} op

$$\frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 - \frac { 1 } { \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 3 } } } } }$$

Evalueren

$$2$$

Oplossingsstappen

Kleinste gemene veelvoud van 6 en 3 is 6. Converteer \frac{1}{6} en \frac{1}{3} voor breuken met de noemer 6.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1}{6}+\frac{2}{6}}}}}$$

Aangezien \frac{1}{6} en \frac{2}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1+2}{6}}}}}$$

Tel 1 en 2 op om 3 te krijgen.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{3}{6}}}}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{3}{6} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1}{2}}}}}$$

Deel 1 door \frac{1}{2} door 1 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-1\times 2}}}$$

Vermenigvuldig 1 en 2 om 2 te krijgen.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-2}}}$$

Trek 2 af van 3 om 1 te krijgen.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{1}}}$$

Een getal gedeeld door één blijft ongewijzigd.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+1}}$$

Tel 1 en 1 op om 2 te krijgen.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$$

Converteer 1 naar breuk \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}$$

Aangezien \frac{2}{2} en \frac{1}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{1}{\frac{2-1}{2}}$$

Trek 1 af van 2 om 1 te krijgen.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}}$$

Deel 1 door \frac{1}{2} door 1 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{2}.

$$1\times 2$$

Vermenigvuldig 1 en 2 om 2 te krijgen.

$$2$$

Factoriseren

$$2$$