Los 1/(2n-1)^2+1/4n^2 op

$$\frac { 1 } { ( 2 n - 1 ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 n ^ { 2 } }$$

Evalueren

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4\left(n\left(2n-1\right)\right)^{2}}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(2n-1\right)^{2} en 4n^{2} is 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}. Vermenigvuldig \frac{1}{\left(2n-1\right)^{2}} met \frac{4n^{2}}{4n^{2}}. Vermenigvuldig \frac{1}{4n^{2}} met \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{\left(2n-1\right)^{2}}.

$$\frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}+\frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Aangezien \frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} en \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{4n^{2}+4n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Combineer gelijke termen in 4n^{2}+4n^{2}-4n+1.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Breid 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2} uit.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{16n^{4}-16n^{3}+4n^{2}}$$

Uitbreiden

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4\left(n\left(2n-1\right)\right)^{2}}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(2n-1\right)^{2} en 4n^{2} is 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}. Vermenigvuldig \frac{1}{\left(2n-1\right)^{2}} met \frac{4n^{2}}{4n^{2}}. Vermenigvuldig \frac{1}{4n^{2}} met \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{\left(2n-1\right)^{2}}.

$$\frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}+\frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Aangezien \frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} en \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{4n^{2}+4n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Combineer gelijke termen in 4n^{2}+4n^{2}-4n+1.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Breid 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2} uit.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{16n^{4}-16n^{3}+4n^{2}}$$