Los 1/sqrt{2}frac{sqrt{2}}{3}1/2sqrt{2} op

$$\frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \frac { \sqrt { 2 } } { 3 } \frac { 1 } { 2 \sqrt { 2 } }$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{2}}{12}\approx 0,11785113$$

Oplossingsstappen

Rationaliseer de noemer van \frac{1}{\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{1}{2\sqrt{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{1}{2\sqrt{2}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{1}{2\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{4}$$

Vermenigvuldig \frac{\sqrt{2}}{2} met \frac{\sqrt{2}}{3} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 3}\times \frac{\sqrt{2}}{4}$$

Vermenigvuldig \frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 3} met \frac{\sqrt{2}}{4} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 3\times 4}$$

Vermenigvuldig \sqrt{2} en \sqrt{2} om 2 te krijgen.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2\times 3\times 4}$$

Streep 2 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\sqrt{2}}{3\times 4}$$

Vermenigvuldig 3 en 4 om 12 te krijgen.

$$\frac{\sqrt{2}}{12}$$