Los 1/beta^2+1/alpha^2 op

$$\frac { 1 } { \beta ^ { 2 } } + \frac { 1 } { \alpha ^ { 2 } }$$

Evalueren

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\left(\alpha \beta \right)^{2}}$$

Oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \beta ^{2} en \alpha ^{2} is \alpha ^{2}\beta ^{2}. Vermenigvuldig \frac{1}{\beta ^{2}} met \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}}. Vermenigvuldig \frac{1}{\alpha ^{2}} met \frac{\beta ^{2}}{\beta ^{2}}.

$$\frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}+\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Aangezien \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} en \frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Factoriseren

$$\frac{\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}}+1}{\beta ^{2}}$$