Los 1/alphabeta+1/betagamma+1/gammaalpha= op

$$\frac { 1 } { \alpha \beta } + \frac { 1 } { \beta \gamma } + \frac { 1 } { \gamma \alpha } =$$

Evalueren

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \alpha \beta en \beta \gamma is \alpha \beta \gamma . Vermenigvuldig \frac{1}{\alpha \beta } met \frac{\gamma }{\gamma }. Vermenigvuldig \frac{1}{\beta \gamma } met \frac{\alpha }{\alpha }.

$$\frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Aangezien \frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma } en \frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma } dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \alpha \beta \gamma en \gamma \alpha is \alpha \beta \gamma . Vermenigvuldig \frac{1}{\gamma \alpha } met \frac{\beta }{\beta }.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Aangezien \frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma } en \frac{\beta }{\alpha \beta \gamma } dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\gamma +\alpha +\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Factoriseren

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$