Los frac{1^{80}+i^{12}-3i^26+2i^14}{9+2i-1^35*1^9} op

$$\frac { 1 ^ { 80 } + i ^ { 12 } - 3 i ^ { 26 } + 2 i ^ { 14 } } { 9 + 2 i - 1 ^ { 35 } \cdot 1 ^ { 9 } }$$

Evalueren

$$\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i\approx 0,352941176-0,088235294i$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 35 en 9 op om 44 te krijgen.

$$\frac{1^{80}+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Bereken 1 tot de macht van 80 en krijg 1.

$$\frac{1+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Bereken i tot de macht van 12 en krijg 1.

$$\frac{1+1-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Tel 1 en 1 op om 2 te krijgen.

$$\frac{2-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Bereken i tot de macht van 26 en krijg -1.

$$\frac{2-3\left(-1\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Vermenigvuldig 3 en -1 om -3 te krijgen.

$$\frac{2-\left(-3\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Het tegenovergestelde van -3 is 3.

$$\frac{2+3+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Tel 2 en 3 op om 5 te krijgen.

$$\frac{5+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Bereken i tot de macht van 14 en krijg -1.

$$\frac{5+2\left(-1\right)}{9+2i-1^{44}}$$

Vermenigvuldig 2 en -1 om -2 te krijgen.

$$\frac{5-2}{9+2i-1^{44}}$$

Trek 2 af van 5 om 3 te krijgen.

$$\frac{3}{9+2i-1^{44}}$$

Bereken 1 tot de macht van 44 en krijg 1.

$$\frac{3}{9+2i-1}$$

Trek 1 af van 9+2i om 8+2i te krijgen.

$$\frac{3}{8+2i}$$

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer met de complex geconjugeerde van de noemer: 8-2i.

$$\frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)}.

$$\frac{24-6i}{68}$$

Deel 24-6i door 68 om \frac{6}{17}-\frac{3}{34}i te krijgen.

$$\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i$$

Reëel deel

$$\frac{6}{17} = 0,35294117647058826$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 35 en 9 op om 44 te krijgen.

$$Re(\frac{1^{80}+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Bereken 1 tot de macht van 80 en krijg 1.

$$Re(\frac{1+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Bereken i tot de macht van 12 en krijg 1.

$$Re(\frac{1+1-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Tel 1 en 1 op om 2 te krijgen.

$$Re(\frac{2-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Bereken i tot de macht van 26 en krijg -1.

$$Re(\frac{2-3\left(-1\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Vermenigvuldig 3 en -1 om -3 te krijgen.

$$Re(\frac{2-\left(-3\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Het tegenovergestelde van -3 is 3.

$$Re(\frac{2+3+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Tel 2 en 3 op om 5 te krijgen.

$$Re(\frac{5+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Bereken i tot de macht van 14 en krijg -1.

$$Re(\frac{5+2\left(-1\right)}{9+2i-1^{44}})$$

Vermenigvuldig 2 en -1 om -2 te krijgen.

$$Re(\frac{5-2}{9+2i-1^{44}})$$

Trek 2 af van 5 om 3 te krijgen.

$$Re(\frac{3}{9+2i-1^{44}})$$

Bereken 1 tot de macht van 44 en krijg 1.

$$Re(\frac{3}{9+2i-1})$$

Trek 1 af van 9+2i om 8+2i te krijgen.

$$Re(\frac{3}{8+2i})$$

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{3}{8+2i} met de complex geconjugeerde van de noemer, 8-2i.

$$Re(\frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)})$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)}.

$$Re(\frac{24-6i}{68})$$

Deel 24-6i door 68 om \frac{6}{17}-\frac{3}{34}i te krijgen.

$$Re(\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i)$$

Het reële deel van \frac{6}{17}-\frac{3}{34}i is \frac{6}{17}.

$$\frac{6}{17}$$