Los 1+x/2=1/4-4x op

$$\frac { 1 + x } { 2 } = \frac { 1 } { 4 - 4 x }$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 1 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 4\left(x-1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2,4-4x.

$$\left(2x-2\right)\left(1+x\right)=-1$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x-2 te vermenigvuldigen met 1+x en gelijke termen te combineren.

$$2x^{2}-2=-1$$

Voeg 2 toe aan beide zijden.

$$2x^{2}=-1+2$$

Tel -1 en 2 op om 1 te krijgen.

$$2x^{2}=1$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 1 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 4\left(x-1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2,4-4x.

$$\left(2x-2\right)\left(1+x\right)=-1$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x-2 te vermenigvuldigen met 1+x en gelijke termen te combineren.

$$2x^{2}-2=-1$$

Voeg 1 toe aan beide zijden.

$$2x^{2}-2+1=0$$

Tel -2 en 1 op om -1 te krijgen.

$$2x^{2}-1=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, 0 voor b en -1 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} op als ± positief is.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$