Los 1+i/i-3/4-i op

$$\frac { 1 + i } { i } - \frac { 3 } { 4 - i }$$

Evalueren

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i\approx 0,294117647-1,176470588i$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{1+i}{i} met de imaginaire eenheid i.

$$\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i}$$

Deel -1+i door -1 om 1-i te krijgen.

$$1-i-\frac{3}{4-i}$$

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{3}{4-i} met de complex geconjugeerde van de noemer, 4+i.

$$1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$1-i-\frac{12+3i}{17}$$

Deel 12+3i door 17 om \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i te krijgen.

$$1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right)$$

Tel 1-i en -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i op om \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i te krijgen.

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i$$

Reëel deel

$$\frac{5}{17} = 0,29411764705882354$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{1+i}{i} met de imaginaire eenheid i.

$$Re(\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i})$$

Deel -1+i door -1 om 1-i te krijgen.

$$Re(1-i-\frac{3}{4-i})$$

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{3}{4-i} met de complex geconjugeerde van de noemer, 4+i.

$$Re(1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)})$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$Re(1-i-\frac{12+3i}{17})$$

Deel 12+3i door 17 om \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i te krijgen.

$$Re(1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right))$$

Tel 1-i en -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i op om \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i te krijgen.

$$Re(\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i)$$

Het reële deel van \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i is \frac{5}{17}.

$$\frac{5}{17}$$