Los 1+1/4/frac{frac{1{2}}{1+2/3}-1-frac{1/4}{frac{1}{3}}}*(10frac{1}{3}-3frac{2}{3}) op

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 4 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { 1 + \frac { 2 } { 3 } } - \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 3 } } } \times ( 10 \frac { 1 } { 3 } - 3 \frac { 2 } { 3 } )$$

Evalueren

$$-\frac{500}{117}\approx -4,273504274$$

Oplossingsstappen

Converteer 1 naar breuk \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Aangezien \frac{4}{4} en \frac{1}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{4+1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Tel 4 en 1 op om 5 te krijgen.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Converteer 1 naar breuk \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Aangezien \frac{3}{3} en \frac{2}{3} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3+2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Tel 3 en 2 op om 5 te krijgen.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Deel \frac{1}{2} door \frac{5}{3} door \frac{1}{2} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}\times \frac{3}{5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} met \frac{3}{5} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1\times 3}{2\times 5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{1\times 3}{2\times 5}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Converteer 1 naar breuk \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Aangezien \frac{4}{4} en \frac{1}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4-1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Trek 1 af van 4 om 3 te krijgen.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Deel \frac{3}{4} door \frac{1}{3} door \frac{3}{4} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3}{4}\times 3}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Druk \frac{3}{4}\times 3 uit als een enkele breuk.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3\times 3}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Vermenigvuldig 3 en 3 om 9 te krijgen.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{9}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 10 en 4 is 20. Converteer \frac{3}{10} en \frac{9}{4} voor breuken met de noemer 20.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{20}-\frac{45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Aangezien \frac{6}{20} en \frac{45}{20} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6-45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Trek 45 af van 6 om -39 te krijgen.

$$\frac{\frac{5}{4}}{-\frac{39}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Deel \frac{5}{4} door -\frac{39}{20} door \frac{5}{4} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van -\frac{39}{20}.

$$\frac{5}{4}\left(-\frac{20}{39}\right)\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Vermenigvuldig \frac{5}{4} met -\frac{20}{39} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}.

$$\frac{-100}{156}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-100}{156} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Vermenigvuldig 10 en 3 om 30 te krijgen.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{30+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Tel 30 en 1 op om 31 te krijgen.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Vermenigvuldig 3 en 3 om 9 te krijgen.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{9+2}{3}\right)$$

Tel 9 en 2 op om 11 te krijgen.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{11}{3}\right)$$

Aangezien \frac{31}{3} en \frac{11}{3} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{31-11}{3}$$

Trek 11 af van 31 om 20 te krijgen.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{20}{3}$$

Vermenigvuldig -\frac{25}{39} met \frac{20}{3} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{-25\times 20}{39\times 3}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{-25\times 20}{39\times 3}.

$$\frac{-500}{117}$$

Breuk \frac{-500}{117} kan worden herschreven als -\frac{500}{117} door het minteken af te trekken.

$$-\frac{500}{117}$$

Factoriseren

$$-\frac{500}{117} = -4\frac{32}{117} = -4,273504273504273$$