Los frac{0.1^{-3}*5^{-2}}{(5/64*0.4^{3})^-2}*((1/5)^-2*0.25^2)^-3 op

$$\frac { 0.1 ^ { - 3 } \cdot 5 ^ { - 2 } } { ( \frac { 5 } { 64 } \cdot 0.4 ^ { 3 } ) ^ { - 2 } } \cdot ( ( \frac { 1 } { 5 } ) ^ { - 2 } \cdot 0.25 ^ { 2 } ) ^ { - 3 }$$

Evalueren

$$0,000262144$$

Oplossingsstappen

Bereken 0,1 tot de macht van -3 en krijg 1000.

$$\frac{1000\times 5^{-2}}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Bereken 5 tot de macht van -2 en krijg \frac{1}{25}.

$$\frac{1000\times \frac{1}{25}}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Vermenigvuldig 1000 en \frac{1}{25} om 40 te krijgen.

$$\frac{40}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Bereken 0,4 tot de macht van 3 en krijg 0,064.

$$\frac{40}{\left(\frac{5}{64}\times 0,064\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Vermenigvuldig \frac{5}{64} en 0,064 om \frac{1}{200} te krijgen.

$$\frac{40}{\left(\frac{1}{200}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Bereken \frac{1}{200} tot de macht van -2 en krijg 40000.

$$\frac{40}{40000}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{40}{40000} tot de kleinste termen door 40 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1}{1000}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Bereken \frac{1}{5} tot de macht van -2 en krijg 25.

$$\frac{1}{1000}\times \left(25\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Bereken 0,25 tot de macht van 2 en krijg 0,0625.

$$\frac{1}{1000}\times \left(25\times 0,0625\right)^{-3}$$

Vermenigvuldig 25 en 0,0625 om 1,5625 te krijgen.

$$\frac{1}{1000}\times 1,5625^{-3}$$

Bereken 1,5625 tot de macht van -3 en krijg 0,262144.

$$\frac{1}{1000}\times 0,262144$$

Vermenigvuldig \frac{1}{1000} en 0,262144 om \frac{512}{1953125} te krijgen.

$$\frac{512}{1953125}$$

Factoriseren

$$\frac{2 ^ {9}}{5 ^ {9}} = 0,000262144$$