Los -7/-2sqrt{7-7} op

$$\frac { - 7 } { - 2 \sqrt { 7 } - 7 }$$

Evalueren

$$\frac{7-2\sqrt{7}}{3}\approx 0,569499126$$

Oplossingsstappen

Rationaliseer de noemer van \frac{-7}{-2\sqrt{7}-7} door teller en noemer te vermenigvuldigen met -2\sqrt{7}+7.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{\left(-2\sqrt{7}-7\right)\left(-2\sqrt{7}+7\right)}$$

Houd rekening met \left(-2\sqrt{7}-7\right)\left(-2\sqrt{7}+7\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{\left(-2\sqrt{7}\right)^{2}-7^{2}}$$

Breid \left(-2\sqrt{7}\right)^{2} uit.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}-7^{2}}$$

Bereken -2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-7^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{7} is 7.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{4\times 7-7^{2}}$$

Vermenigvuldig 4 en 7 om 28 te krijgen.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{28-7^{2}}$$

Bereken 7 tot de macht van 2 en krijg 49.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{28-49}$$

Trek 49 af van 28 om -21 te krijgen.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{-21}$$

Deel -7\left(-2\sqrt{7}+7\right) door -21 om \frac{1}{3}\left(-2\sqrt{7}+7\right) te krijgen.

$$\frac{1}{3}\left(-2\sqrt{7}+7\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{1}{3} te vermenigvuldigen met -2\sqrt{7}+7.

$$\frac{1}{3}\left(-2\right)\sqrt{7}+\frac{1}{3}\times 7$$

Vermenigvuldig \frac{1}{3} en -2 om \frac{-2}{3} te krijgen.

$$\frac{-2}{3}\sqrt{7}+\frac{1}{3}\times 7$$

Breuk \frac{-2}{3} kan worden herschreven als -\frac{2}{3} door het minteken af te trekken.

$$-\frac{2}{3}\sqrt{7}+\frac{1}{3}\times 7$$

Vermenigvuldig \frac{1}{3} en 7 om \frac{7}{3} te krijgen.

$$-\frac{2}{3}\sqrt{7}+\frac{7}{3}$$