Los -4+20i/-6+4i op

$$\frac { - 4 + 20 i } { - 6 + 4 i }$$

Evalueren

$$2-2i$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer met de complex geconjugeerde van de noemer: -6-4i.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)}$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52}$$

Vermenigvuldig de complexe getallen -4+20i en -6-4i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52}$$

i^{2} is per definitie -1.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right).

$$\frac{24+16i-120i+80}{52}$$

Combineer de reële en imaginaire delen in 24+16i-120i+80.

$$\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52}$$

Voer de toevoegingen uit in 24+80+\left(16-120\right)i.

$$\frac{104-104i}{52}$$

Deel 104-104i door 52 om 2-2i te krijgen.

$$2-2i$$

Reëel deel

$$2$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{-4+20i}{-6+4i} met de complex geconjugeerde van de noemer, -6-4i.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)})$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52})$$

Vermenigvuldig de complexe getallen -4+20i en -6-4i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52})$$

i^{2} is per definitie -1.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52})$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{24+16i-120i+80}{52})$$

Combineer de reële en imaginaire delen in 24+16i-120i+80.

$$Re(\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52})$$

Voer de toevoegingen uit in 24+80+\left(16-120\right)i.

$$Re(\frac{104-104i}{52})$$

Deel 104-104i door 52 om 2-2i te krijgen.

$$Re(2-2i)$$

Het reële deel van 2-2i is 2.

$$2$$