Los -2/j+7=j/5 op

$$\frac { - 2 } { j + 7 } = \frac { j } { 5 }$$

Oplossen voor j

$$j=-5$$

$$j=-2$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele j kan niet gelijk zijn aan -7 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 5\left(j+7\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van j+7,5.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

Vermenigvuldig 5 en -2 om -10 te krijgen.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

Gebruik de distributieve eigenschap om j+7 te vermenigvuldigen met j.

$$-10=j^{2}+7j$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$j^{2}+7j=-10$$

Voeg 10 toe aan beide zijden.

$$j^{2}+7j+10=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 7 voor b en 10 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$j=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

Bereken de wortel van 7.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 10.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

Tel 49 op bij -40.

$$j=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 9.

$$j=\frac{-7±3}{2}$$

Los nu de vergelijking j=\frac{-7±3}{2} op als ± positief is. Tel -7 op bij 3.

$$j=-\frac{4}{2}$$

Deel -4 door 2.

$$j=-2$$

Los nu de vergelijking j=\frac{-7±3}{2} op als ± negatief is. Trek 3 af van -7.

$$j=-\frac{10}{2}$$

Deel -10 door 2.

$$j=-5$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$j=-2 j=-5$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele j kan niet gelijk zijn aan -7 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 5\left(j+7\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van j+7,5.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

Vermenigvuldig 5 en -2 om -10 te krijgen.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

Gebruik de distributieve eigenschap om j+7 te vermenigvuldigen met j.

$$-10=j^{2}+7j$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$j^{2}+7j=-10$$

Deel 7, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{7}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{7}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$j^{2}+7j+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{7}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}$$

Tel -10 op bij \frac{49}{4}.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}$$

Factoriseer j^{2}+7j+\frac{49}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$j+\frac{7}{2}=\frac{3}{2} j+\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{7}{2} af.

$$j=-2 j=-5$$