Los (x^3)^5/x(x^3) op

$$\frac { ( x ^ { 3 } ) ^ { 5 } } { x ( x ^ { 3 } ) }$$

Evalueren

$$x^{11}$$

Oplossingsstappen

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 3 en 5 om 15 te krijgen.

$$\frac{x^{15}}{xx^{3}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 1 en 3 op om 4 te krijgen.

$$\frac{x^{15}}{x^{4}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller. Trek 4 af van 15 om 11 te krijgen.

$$x^{11}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$11x^{10}$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 3 en 5 om 15 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{15}}{xx^{3}})$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 1 en 3 op om 4 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{15}}{x^{4}})$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller. Trek 4 af van 15 om 11 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{11})$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$11x^{11-1}$$

Trek 1 af van 11.

$$11x^{10}$$