Los (x^2)^4/x^20= op

$$\frac { ( x ^ { 2 } ) ^ { 4 } } { x ^ { 20 } } =$$

Evalueren

$$\frac{1}{x^{12}}$$

Stappen voor het product van twee exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\left(x^{2}\right)^{4}\times \frac{1}{x^{20}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten.

$$x^{2\times 4}x^{20\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met 4.

$$x^{8}x^{20\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 20 met -1.

$$x^{8}x^{-20}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, voegt u de bijbehorende exponenten toe.

$$x^{8-20}$$

Tel de exponenten 8 en -20 op.

$$x^{-12}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-\frac{12}{x^{13}}$$

Stappen die gebruikmaken van de kettingregel

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 4 om 8 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{8}}{x^{20}})$$

Herschrijf x^{20} als x^{8}x^{12}. Streep x^{8} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{12}})$$

Als F de compositie is van twee differentieerbare functies, f\left(u\right) en u=g\left(x\right), dat wil zeggen wanneer F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dan is de afgeleide van F de afgeleide van f ten opzichte van u maal de afgeleide van g ten opzichte van x, dat wil zeggen \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{12}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-\left(x^{12}\right)^{-2}\times 12x^{12-1}$$

Vereenvoudig.

$$-12x^{11}\left(x^{12}\right)^{-2}$$