Los (x^10)^-7/x^9 op

$$\frac { ( x ^ { 10 } ) ^ { - 7 } } { x ^ { 9 } }$$

Evalueren

$$\frac{1}{x^{79}}$$

Stappen voor het product van twee exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\left(x^{10}\right)^{-7}\times \frac{1}{x^{9}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten.

$$x^{10\left(-7\right)}x^{9\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 10 met -7.

$$x^{-70}x^{9\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 9 met -1.

$$x^{-70}x^{-9}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, voegt u de bijbehorende exponenten toe.

$$x^{-70-9}$$

Tel de exponenten -70 en -9 op.

$$x^{-79}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-\frac{79}{x^{80}}$$

Stappen die gebruikmaken van de kettingregel

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 10 en -7 om -70 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-70}}{x^{9}})$$

Herschrijf x^{9} als x^{-70}x^{79}. Streep x^{-70} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{79}})$$

Als F de compositie is van twee differentieerbare functies, f\left(u\right) en u=g\left(x\right), dat wil zeggen wanneer F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dan is de afgeleide van F de afgeleide van f ten opzichte van u maal de afgeleide van g ten opzichte van x, dat wil zeggen \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{79}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{79})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-\left(x^{79}\right)^{-2}\times 79x^{79-1}$$

Vereenvoudig.

$$-79x^{78}\left(x^{79}\right)^{-2}$$