Los (x+3)(x+4)/(x+1)(x-1)*x^2(1+x)/x+4*x-1/3(x+3) op

$$\frac { ( x + 3 ) ( x + 4 ) } { ( x + 1 ) ( x - 1 ) } \cdot \frac { x ^ { 2 } ( 1 + x ) } { x + 4 } \cdot \frac { x - 1 } { 3 ( x + 3 ) }$$

Evalueren

$$\frac{x^{2}}{3}$$

Korte oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om x+3 te vermenigvuldigen met x+4 en gelijke termen te combineren.

$$\frac{x^{2}+7x+12}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\times \frac{x^{2}\left(1+x\right)}{x+4}\times \frac{x-1}{3\left(x+3\right)}$$

Houd rekening met \left(x+1\right)\left(x-1\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 1.

$$\frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-1}\times \frac{x^{2}\left(1+x\right)}{x+4}\times \frac{x-1}{3\left(x+3\right)}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x^{2} te vermenigvuldigen met 1+x.

$$\frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-1}\times \frac{x^{2}+x^{3}}{x+4}\times \frac{x-1}{3\left(x+3\right)}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3 te vermenigvuldigen met x+3.

$$\frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-1}\times \frac{x^{2}+x^{3}}{x+4}\times \frac{x-1}{3x+9}$$

Vermenigvuldig \frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-1} met \frac{x^{2}+x^{3}}{x+4} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\left(x^{2}+7x+12\right)\left(x^{2}+x^{3}\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x+4\right)}\times \frac{x-1}{3x+9}$$

Vermenigvuldig \frac{\left(x^{2}+7x+12\right)\left(x^{2}+x^{3}\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x+4\right)} met \frac{x-1}{3x+9} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\left(x^{2}+7x+12\right)\left(x^{2}+x^{3}\right)\left(x-1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x+4\right)\left(3x+9\right)}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)x^{2}}{3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Streep \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right) weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{x^{2}}{3}$$

Uitbreiden

$$\frac{x^{2}}{3}$$

Korte oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om x+3 te vermenigvuldigen met x+4 en gelijke termen te combineren.

$$\frac{x^{2}+7x+12}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\times \frac{x^{2}\left(1+x\right)}{x+4}\times \frac{x-1}{3\left(x+3\right)}$$

Houd rekening met \left(x+1\right)\left(x-1\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 1.

$$\frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-1}\times \frac{x^{2}\left(1+x\right)}{x+4}\times \frac{x-1}{3\left(x+3\right)}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x^{2} te vermenigvuldigen met 1+x.

$$\frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-1}\times \frac{x^{2}+x^{3}}{x+4}\times \frac{x-1}{3\left(x+3\right)}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3 te vermenigvuldigen met x+3.

$$\frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-1}\times \frac{x^{2}+x^{3}}{x+4}\times \frac{x-1}{3x+9}$$

Vermenigvuldig \frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-1} met \frac{x^{2}+x^{3}}{x+4} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\left(x^{2}+7x+12\right)\left(x^{2}+x^{3}\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x+4\right)}\times \frac{x-1}{3x+9}$$

Vermenigvuldig \frac{\left(x^{2}+7x+12\right)\left(x^{2}+x^{3}\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x+4\right)} met \frac{x-1}{3x+9} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\left(x^{2}+7x+12\right)\left(x^{2}+x^{3}\right)\left(x-1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x+4\right)\left(3x+9\right)}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)x^{2}}{3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Streep \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right) weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{x^{2}}{3}$$