Los (x+2)^2/2+x^2-18/3=2x+2 op

$$\frac { ( x + 2 ) ^ { 2 } } { 2 } + \frac { x ^ { 2 } - 18 } { 3 } = 2 x + 2$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx 2,683281573$$

$$x = -\frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx -2,683281573$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 6, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2,3.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+2\right)^{2} uit te breiden.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3 te vermenigvuldigen met x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met x^{2}-18.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

Combineer 3x^{2} en 2x^{2} om 5x^{2} te krijgen.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

Trek 36 af van 12 om -24 te krijgen.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

Trek aan beide kanten 12x af.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

Combineer 12x en -12x om 0 te krijgen.

$$5x^{2}-24=12$$

Voeg 24 toe aan beide zijden.

$$5x^{2}=12+24$$

Tel 12 en 24 op om 36 te krijgen.

$$5x^{2}=36$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 5.

$$x^{2}=\frac{36}{5}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 6, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2,3.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+2\right)^{2} uit te breiden.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3 te vermenigvuldigen met x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met x^{2}-18.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

Combineer 3x^{2} en 2x^{2} om 5x^{2} te krijgen.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

Trek 36 af van 12 om -24 te krijgen.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

Trek aan beide kanten 12x af.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

Combineer 12x en -12x om 0 te krijgen.

$$5x^{2}-24=12$$

Trek aan beide kanten 12 af.

$$5x^{2}-24-12=0$$

Trek 12 af van -24 om -36 te krijgen.

$$5x^{2}-36=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 5 voor a, 0 voor b en -36 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -4 met 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -20 met -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 5}$$

Bereken de vierkantswortel van 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig 2 met 5.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} op als ± positief is.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$