Los (a^5)^2/(a^3)^4 op

$$\frac { ( a ^ { 5 } ) ^ { 2 } } { ( a ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

Evalueren

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Oplossingsstappen

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 5 en 2 om 10 te krijgen.

$$\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 3 en 4 om 12 te krijgen.

$$\frac{a^{10}}{a^{12}}$$

Herschrijf a^{12} als a^{10}a^{2}. Streep a^{10} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Differentieer ten opzichte van a

$$-\frac{2}{a^{3}}$$

Stappen die gebruikmaken van de kettingregel

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 5 en 2 om 10 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}})$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 3 en 4 om 12 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{a^{12}})$$

Herschrijf a^{12} als a^{10}a^{2}. Streep a^{10} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}})$$

Als F de compositie is van twee differentieerbare functies, f\left(u\right) en u=g\left(x\right), dat wil zeggen wanneer F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dan is de afgeleide van F de afgeleide van f ten opzichte van u maal de afgeleide van g ten opzichte van x, dat wil zeggen \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-\left(a^{2}\right)^{-2}\times 2a^{2-1}$$

Vereenvoudig.

$$-2a^{1}\left(a^{2}\right)^{-2}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$-2a\left(a^{2}\right)^{-2}$$