Los frac{(9x^{3})^{1/2}*(x^frac{1{2}})^-1}{(3x^frac{1{2}})^2} op

$$\frac { ( 9 x ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } \times ( x ^ { \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { - 1 } } { ( 3 x ^ { \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { 2 } }$$

Evalueren

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Oplossingsstappen

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig \frac{1}{2} en -1 om -\frac{1}{2} te krijgen.

$$\frac{\left(9x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

Breid \left(9x^{3}\right)^{\frac{1}{2}} uit.

$$\frac{9^{\frac{1}{2}}\left(x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 3 en \frac{1}{2} om \frac{3}{2} te krijgen.

$$\frac{9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

Bereken 9 tot de macht van \frac{1}{2} en krijg 3.

$$\frac{3x^{\frac{3}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel \frac{3}{2} en -\frac{1}{2} op om 1 te krijgen.

$$\frac{3x^{1}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

Breid \left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2} uit.

$$\frac{3x^{1}}{3^{2}\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig \frac{1}{2} en 2 om 1 te krijgen.

$$\frac{3x^{1}}{3^{2}x^{1}}$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$\frac{3x^{1}}{9x^{1}}$$

Bereken x tot de macht van 1 en krijg x.

$$\frac{3x^{1}}{9x}$$

Streep 3x^{1} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{1}{3}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$0$$