Los frac{(9)^{3}*27*t^4}{(3)^2*(3)^4*t^2} op

$$\frac { ( 9 ) ^ { 3 } \times 27 \times t ^ { 4 } } { ( 3 ) ^ { 2 } \times ( 3 ) ^ { 4 } \times t ^ { 2 } }$$

Evalueren

$$27t^{2}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 4 op om 6 te krijgen.

$$\frac{9^{3}\times 27t^{4}}{3^{6}t^{2}}$$

Streep t^{2} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{27\times 9^{3}t^{2}}{3^{6}}$$

Bereken 9 tot de macht van 3 en krijg 729.

$$\frac{27\times 729t^{2}}{3^{6}}$$

Vermenigvuldig 27 en 729 om 19683 te krijgen.

$$\frac{19683t^{2}}{3^{6}}$$

Bereken 3 tot de macht van 6 en krijg 729.

$$\frac{19683t^{2}}{729}$$

Deel 19683t^{2} door 729 om 27t^{2} te krijgen.

$$27t^{2}$$

Differentieer ten opzichte van t

$$54t$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{19683}{729}t^{4-2})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(27t^{2})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$2\times 27t^{2-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$54t^{1}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$54t$$