Los (85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20 op

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

Oplossen voor b

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69,821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69,821200219i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Variabele b kan niet gelijk zijn aan de waarden -85,85 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Trek 30 af van 85 om 55 te krijgen.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Vermenigvuldig -20 en 55 om -1100 te krijgen.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Tel 85 en 36 op om 121 te krijgen.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Vermenigvuldig -1100 en 121 om -133100 te krijgen.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 11 te vermenigvuldigen met b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 11b-935 te vermenigvuldigen met b+85 en gelijke termen te combineren.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Voeg 79475 toe aan beide zijden.

$$11b^{2}=-133100+79475$$

Tel -133100 en 79475 op om -53625 te krijgen.

$$11b^{2}=-53625$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 11.

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

Deel -53625 door 11 om -4875 te krijgen.

$$b^{2}=-4875$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele b kan niet gelijk zijn aan de waarden -85,85 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Trek 30 af van 85 om 55 te krijgen.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Vermenigvuldig -20 en 55 om -1100 te krijgen.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Tel 85 en 36 op om 121 te krijgen.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Vermenigvuldig -1100 en 121 om -133100 te krijgen.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 11 te vermenigvuldigen met b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 11b-935 te vermenigvuldigen met b+85 en gelijke termen te combineren.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Voeg 133100 toe aan beide zijden.

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

Tel -79475 en 133100 op om 53625 te krijgen.

$$11b^{2}+53625=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 11 voor a, 0 voor b en 53625 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Bereken de wortel van 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Vermenigvuldig -4 met 11.

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

Vermenigvuldig -44 met 53625.

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

Bereken de vierkantswortel van -2359500.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

Vermenigvuldig 2 met 11.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

Los nu de vergelijking b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} op als ± positief is.

$$b=5\sqrt{195}i$$

Los nu de vergelijking b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} op als ± negatief is.

$$b=-5\sqrt{195}i$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$