Los (5)^3*8*5t^8/5000*t^3 op

$$\frac { ( 5 ) ^ { 3 } \times 8 \times 5 t ^ { 8 } } { 5000 \times t ^ { 3 } }$$

Evalueren

$$t^{5}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 3 en 1 op om 4 te krijgen.

$$\frac{5^{4}\times 8t^{8}}{5000t^{3}}$$

Streep 8t^{3} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{5^{4}t^{5}}{625}$$

Bereken 5 tot de macht van 4 en krijg 625.

$$\frac{625t^{5}}{625}$$

Streep 625 en 625 weg.

$$t^{5}$$

Differentieer ten opzichte van t

$$5t^{4}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{5000}{5000}t^{8-3})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{5})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$5t^{5-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$5t^{4}$$